在意大利西西里岛的南端，有一个城市叫叙拉古，今天的名字是锡拉库萨。两千多年以前，这个城市有一处很有名的墓地，在墓地上竖立着一块墓碑，上面刻着一个有趣的几何图形:一个直径和高相同的圆柱，里面有一个圆球，球面和圆柱有6处相切(上、下、左、右和前、后)。显然，这个球的直径和圆柱的高相等。
这个几何图形就是阿基米德(前287-212)墓碑上的墓志铭。那么，这个墓志铭传递的是什么信息呢?原来这是阿基米德的著作《论球和圆柱》中的一个定理:以球的大圆为底，球直径为高的圆柱体的体积与球体积的比为3:2，圆柱体的表面积与球面积之比也为3:2。
上面说的“球的大圆”，是在球心以球的半径在球面上画的圆。如果球的半径为工，那么
球面积=4P2
球体积=3
圆柱表面积=6π1
圆柱体体积
2丌3
由此可以得到:
圆柱体体积:球体积=2xn:3丌=3:2
圆柱表面积:球面积=6丌n2:4mn2=3:2
间基米德十分欣赏他得到的这两个3:2，他认为它们显得是那么和谐、简
因此他在遗嘱中，要后人在他的墓碑上刻上这个圆柱内切球的几何图形。
我们知道，阿基米德在数学、物理、技术发明上贡献很多，其中最著名的是
基米德为叙拉古国王亥厄洛在不损坏王冠的情形下，弄清楚金制的王冠里有没有
掺假。经过艰难的思考，最后他在澡盆里洗澡时，悟出了“浮体定律”，从而在
全不损坏王冠的情形下，完满回答了国王的要求。当时有诗赞美他:
古老的传说传遍寰宇
阿基米德恬然沐浴，
猛然发现著名的定律
随后便是奇异的狂举
阿基米德又狂喜地奔跑，
石路上留下了赤脚足迹。
“找到了”的嘁声重又响起
蓝天之下回荡不已
既然他发现“浮体定理”的故事“传遍寰宇”，那么阿基米德为什么对圆柱
切圆球的定理情有独钟，要把它作为自己的墓志铭呢?
原来这与希腊时期的科学思想，或者更确切地说是与暂学思想有关。美国
名数学家莫里斯·克莱因在他的《西方数学中的数学》一书中说:“无论阿慕米
怎样深受这个时代实用风气的影响，但是他依然据有古希腈人对基础理论的热
之情。在他所有的成就中，他自己最引以为自豪的是理论方面的成就。”而且E
因论证他的这一观点，用的正是阿基米德墓碑上刻的几何图形。
从毕达哥拉斯以来，古希腊哲人认为世上的一切都服从于整数比的规律，例如，当琴弦的长度的比值成2:3或3:4等自然数之比时，在拨动琴弦时就会发出谐音。他们把这个局部发现的现象外推到整个宇宙，这样，按他们的学说，地球月亮、太阳和已知的行星都在各自的球面上，并绕着共同的“中心火球”旋转，而这些行星、地球、月亮和太阳所在球面的半径相互比较，这些半径的比值也会是一些整数的比，像谐音弦长比一样。这些整数比，决定了宇宙的和谐。知道了这样的背景，就会明白阿基米德为什么那么看重他发现的比值3:2了。他肯定地认为，这里面深藏着不为人知的奥秘，反映了毕达哥拉斯的“万物皆数”这一至高无上的真理。
还有一个有趣的故事是:是谁给阿基米德树立了墓碑并刻上了墓志铭?看了下面的故事，你就会知道了
公元前2年，在第二次布匿战争时，罗马帝国将军马塞拉斯率大军围攻叙拉古。阿基米德为了保卫祖国，毫无保留地献出了自己所有的科学技术知识。据传说，当罗马战船驶近城下时，阿基米德设计的一种“起重机”抓住敌船，高高举起，然后猛抛出去，使敌船粉身碎骨;他还用一种新奇的机械，射出大石锥枪，使敌军心胆俱裂;他又叫士兵用无数反光的铜镜反射日光，焚烧敌船，如此等等。致使马塞拉斯惊呼:“我们是在同数学家打仗!他安稳地待在城里，能够击沉我们的船只，一下子向我们发射出那么多利箭，简直赛过了神话里的百手巨人!”
这样，罗马士兵一度不敢靠近城墙，甚至看见城墙上出现一根绳子之类的玩
意儿，就吓得赶快逃跑。然而围城三年之后，叙拉古终因粮绝而陷落。马塞拉斯出
于对阿基米德才智的敬佩，下令要活捉他。一个罗马士兵找到阿基米德，见他正
心地埋头画图。士兵将图形擦掉，阿基米德语气强硬地说:“不要弄坏了我的图
形!”士兵命令阿基米德跟他走，阿基米德说:“再给我一会儿工夫，让我把这条
定理证完，不能给后人留下一条没有证明的定理啊。”
那个蛮横的士兵一怒之下，拔出剑向这位伟大的科学家那头发苍白、充满
灵感的头颅砍去。当马塞拉斯得知这位无畏的爱国者和伟大的学者惨死在自己
士兵的刀下，十分震惊，也非常悲痛。他立即处死了那个蛮横的士兵，还为
基米德举行了隆重的葬礼，建立了一座颇为宏伟的陵墓;并且按照死者的
嘱，在墓碑上刻下圆球内切于圆柱的几何图形，使后人永远缅怀这位爱国的伟
大科学家。
阿基米德去世一百多年后，罗马著名学者西塞罗到叙拉古时想拜谒阿基米德
的墓地，但没有人肯告诉他墓地的位置。他只好自己披荆斩棘地去寻找，据说他真
的找到了阿基米德的墓地，但是已经残破不堪。西塞罗重修了墓地，但是在后来两
千多年的时光中，阿基米德的墓地似乎永远消失了。然而在1965年，锡拉库萨
家新饭店破土动工时，铲土机碰到一块墓碑，挖出来拭去上面的泥土后，发现上面
刻有圆柱内切圆的几何图形!