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墓志铭和墓地:德国物理学家马克斯·玻恩

时间:2020-10-18 15:55:23    来源:
马克斯·玻恩(1882-1970)是德国物理学家,于1954年“因为量子力学方面的研究,特别是因为波函数的统计诠释”,获得了诺贝尔物理学奖,时年玻恩72岁。玻恩获奖后,爱因斯坦写了一封信给他:“很高兴地得知你获得了诺贝尔奖,为了你对量子理论的奠基性贡献,虽然它来得莫名其妙地迟。”玻恩回信说:“我没有在1932年与海森伯一同接受诺贝尔奖,这事在当时深深地伤害了我,尽管海森伯给了我一封诚恳的信。”
 
 
诺贝尔大奖缘何姆姗来迟?海森伯曾是玻恩的助手,他如何“深深地伤害了”玻?这还得从玻恩的墓志铭中寻找答案。1970年玻恩以88岁的高龄去世。去世后,玻恩的后人按照他生前的遗愿,在他的墓碑上刻了一个物理学公式作为墓志。玻思的儿子古斯塔夫在玻恩写的《我生马克斯·玻恩自述》中的“后记里写道:“在哥廷根的城市公墓里,我父母的墓碑上刻有一个古怪的公式qp=h/2,父亲显然把这个式子看成是他为科学做出的最重要的一项魔这个“古怪的公式”是每一个学物理的人都非常熟悉的普通公式。但对干过量子力学的人来说,它的确有一些“古怪”,因为按照初等数学的逻辑p-0例如(3×4)-(4×3)肯定是等于零,怎么在“古怪的公式”里却不等于零了?
 
 
玻恩墓志铭背后的故事,就是从这个不等于零的公式开始,其中还有一段“冤,
事情要从1925年7月讲起。那时,玻恩是德国著名的哥廷根大学物理系的系
主任。他既重视理论也同样重视实验,与好友实验物理学家詹姆斯·弗兰克
1864)一起,把哥廷根大学物理系办得红红火火,成为当时世界理论物理中
之一和量子力学的发源地之一。这个月月初的某一天,玻恩收到以前他的助手海
伯(1901-1976)的一篇论文。在这篇论文里,海森伯试图在微观物理学里建
种新的力学。但当他得到一个数学方案时,他惊讶地发现他建立的是一个连他自
己也十分陌生的数学方案,其最大的特征是两个量的乘积决定于它们相乘的顺序
例如D乘q的积与q乘p的积不相等,即pq≠qp。这与我们通常的乘法不一样
通常的乘法与相乘的顺序没有关系,即pq=qp(3×2=2×3),因此p-qp
但海森伯的新数学方案里却是pq-qD≠0。海森伯对这个新的数学方案没有把握
就把论文寄给他以前的导师玻恩,请他指点。
玻恩以前曾跟随哥廷根的数学大师希尔伯特
过数学,还给他当过一段时间的助手。玻恩仔细
 
究了海森伯的论文以后,觉得这篇论文里有某些东
西正是他多年来奋力以求的目标。是什么呢?一
他也想不清楚。但是,到了7月10日早晨,玻终
于悟出了真相:原来海森伯自己摸索出来的“魔术
乘法”就是代数中的矩阵运算,这是玻恩在布雷斯
劳大学读书时从一位数学教授那几学过的,并点矿
这种运算非常熟悉。接下来玻恩开始了他最重要的
原创性研究。他在他写的《自述》中写道:“我开
了我自己的原创性的研究。我用矩阵标记法重了
海森伯计算,很快就得到了一个奇特的式子:p
qp=h/2riI,这里I是单位矩阵。但这还只是一
 
猜想,为了证明它,我做的一切尝试全失败了。”
 
 
后来是玻恩的另一个学生约尔丹证实了玻恩的猜想,于是他们两人合写了一篇文,正式公布了上面说的“奇特的式子”。这个等式后来被称为“非对易关系式”,是说p和q相乘时,p和q的位置不能随便前后对易。本来,这个关系式是玻最先发现的,他把海森伯不太清楚的矩阵演算与量子理论联系到了一起,这是最有原创性的发现;式中h为普朗克常数,是量子理论标志性常数,这也是最关键性的发现。但由于玻恩是一位非常谦逊的人,不善于张扬,结果被玻恩发现和约尔丹的“奇特的式子”,居然被莫名其妙和不公正地称为“海森伯非对易关系”,整阵演算也被冠之以海森伯矩阵”,把玻恩的决定性贡献一笔抹杀。而且,1932年海森伯还因为“创立量子力学”而获诺贝尔奖,这显然是极不公正的。尽管玻恩被人们誉为“最谦逊”的科学家,但这件事仍然深深伤害了他。
 
海森伯当然明白玻恩和约尔丹的贡献,所以在获奖后写信给玻恩,表示了心中的不安。信中写道:“我有好长时间没有给您写信,也没有对您给予的祝贺表示感谢,部分原因是我对于您问心有愧。由于我们三个人—您、约尔丹和我—在哥延根的工作,只有我一个人得到了诺贝尔奖金,这个事实使我很别扭,而不知道该怎样写信给您。”
 
尽管海森伯写了这封态度诚恳的信,但到1961年玻恩写《自述》时,教科书上仍然把他心中至爱的非对易关系式(或非对易定律)称为“海森伯非对易定律而且“毫无例外”!这是玻恩绝对无法忍受的。在《自述》中可以看出他心中郁积多年的不满:“现代教科书上毫无例外写的是海森伯矩阵,海森伯非对易定律…事实上,海森伯那时对矩阵懂得很少,而不得不学习它。”于是他决定要在生前澄清这个问题。所以在《自述》和其他书中,玻恩一再阐明了自己的贡献,要还历史以本来面貌;并且表示死后在自己的墓碑上刻上“玻恩非对易公式”,以正视听。玻恩是谦逊的,但也是实事求是的。在1954年获得诺贝尔奖时,他在他的诺贝尔演讲中有一段话,被他儿子认为“极为深奥和重要”而作为座右铭:“我相信鄂些如绝对确实、绝对准确、终极真理等等的概念,都是想象出来的虚构的东西,在任何科学领域都是通不过的。……我觉得这种“思想上的解放”,正是现代科学给子我们的最大恩惠。因为,相信一个单一真理,并相信自己是这个真理的占有者,是世界上一切罪恶的根由。
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