丢番图(约246-330)是古希腊人，也是古希腊最杰出的数学家之一，被誉
1“代数学的鼻祖”。
他活了84岁，可谓长寿，而且写了不少数学专著，其中《算术》是最早的
代数论著，也是古希腊亚历山大时期的最佳著作之一—它独树一帜，完全避
了几何的形式。古希腊的数学家们，从欧几里得以降，大都是“几何学家”。他
把x理解为图形的面积，把x理解为图形的体积，至于x，x5…“则认为没有
何意义一律不予承认。但丢番图不受这些几何观念的束缚，他认为，从代数学
角度观之，高次幂如x4、x5也是有意义的，x4就是x相乘4次，或4个x相乘。
此，他大胆地在《算术》中应用它们，而不把它们视为妖物、异物而排斥在数学
外。这样，丢番图把数学引领到一片广阔的天地里，让人们欣赏到山外有山、天
有天的境界。
可惜的是，公元640年，新崛起的阿拉伯人给了希腊亚历山大文明最后毁灭性
击。这些征服者，同过去的罗马侵略者一样，大肆焚烧希腊的科学著作，丢番
的《算术》和其他著作都未能幸免。《算术》原有13卷，现在仅存6卷，《论多
数)仅存残篇若干，而《不定方程》则完全失传。有关丢番图的个人资料，也几
丧失殆尽，连他的容貌是什么样都不知道。关于他的生平记载，只有《希腊诗文
》里记载的一段墓志铭，因为是诗人里麦特罗多尔用诗歌形式写下的，所以才有
得以流传下来
过路的人!丢番图长眠于此。倘若你懂得碑文的奥妙，它会告诉你丢番
的寿命。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，
时他两頰长起了细的胡须，再过去七分之一的年华，他，点燃起结婚的蜡烛
五年后天赐貴子，不杵他的爱子竟然早逝，年龄不过父亲寿命的二分之一，
年丧子老人虽可怜，但他在数学研究中寻求慰藉，又度过了四年，他终于也
柬了自己的一生。请你算一算，丢番图活到几岁，才和死神见面?
据说古希腊著名女数学家希帕蒂娅(约390-415)在讲授丢番图的《算术
时，往往这样开始:“伟大的丢番图用他有限的生命之年为后代创造了无限的
宝，但没有留下他的生平传记，我们只能从后人为他建造的墓碑上的数学题，来
简要了解他的身世……”然后她就会让学生来计算丢番图“活到几岁才和死
见面”。
要想知道丢番图的年龄，只需解一个代数方程。根据墓志铭可以列出以下
方程:
合+2+分+5+2+4=X
这个方程很容易解出:x=84。即丢番图活了84岁，并且可以算出他33岁才结婚
38岁才有了儿子，儿子寿命不长，在42岁时就死了。
丢番图在古希腊数学研究中独树一帜，他的《算术》一书，与我们所熟悉的古
希腊其他数学著作有明显的不同，主要区别在于它的叙述完全用纯分析方法进
行，只是在不多的场合用了几何术语。例如第一卷第27题是:“两个数的和是20
积是96，求这两个数。”丢番图的解法是假设两个数的差是2x，那么大数是10+
小数是10-x，于是得到方程:(10+x)(10-x)=96，解出的结果是x2=4，x
在丢番图那个时代，他还不承认负数，因此舍去了x=-2的负值，这样，他得出
的两个数是12和8。对现在的初中生来说，这也许没有什么可新鲜的，可是对
千七百多年前的数学界来说，这是一个巨大的进步，它摆脱了用几何作图方法
解方程的老传统，打破了繁琐的几何方法对代数研究的限制，促进了代数学的进展。
在《算术》一书里，我们第一次看到了一些代数符号的有系统的应用，看到了三个以上因子的乘积。莫里斯·克莱因在他的名著《古今数学思想》一书上说:“出现这一套符号当然是了不起的，但他使用三次以上的高次乘幂更是件了不起的事。古希腊数学家不能也不愿考虑含三个以上的因子的乘积，因为他们认为这种乘积是没有几何意义。但在纯算术中，这种乘积却确有其意义，而这正是丢番图所采取的丢番图对不定方程作了广泛的研究。什么是“不定方程”呢?不定方程就是方程的解有无穷多个的方程，例如5x+3y=13，这个方程里x和y的解就有无穷多个。丢番图是一个非常聪明的解题高手，能用许多十分巧妙的方法解出许多类型的不定方程，其方法之多和之妙，真可谓目不暇给，叹为观止。现在数学界还把研究不定方程的数学分支称为“丢番图分析”。在数学史上，丢番图的《算术》的重要性，可以和欧几里得的《几何原本》相媲美。
故事还没有结束。17世纪法国数学家费马有一天在丢番图的《算术》译本的翻口写了一段话，这段话说简单一点就是:x+y=z在n是大于2的自然数时，这方程没有正整数解。他还写道:“对此我肯定已经获得一个绝妙的证明，但是这个地方太窄，写不下了。”
费马的这个批注成了对数学家的巨大挑战，人们把它称为“费马大定理”。许多著名数学家都想解开这个谜，却均告失败。直到38年以后，在1995年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯攻克。丢番图也许没有想到，自已的《算术》会与一个震撼人心的大发现有这种关连。